Rozwiązanie

Najmłodszy bierze wszystko, wszyscy przeżyją. Rozwiązanie nie zależy ani od liczby piratów, ani od rozmiaru skarbu do podziału.

  1. Gdyby przy życiu został tylko jeden pirat, to tenże pirat zaproponuje, aby całość skarbu trafiła do niego, i otrzyma 100% głosów.
  2. Gdyby zostało dwóch piratów, to najmłodszy również może może zaproponować, aby całość skarbu trafiła do niego. Nawet jeśli drugi pirat zagłosowałby na "nie", to i tak głos najmłodszego stanowi 50% wszystkich głosów, a połowa głosów na "tak" wystarczy, żeby zaakceptować podział.
  3. Gdyby zostało trzech piratów, to najmłodszy również może zaaproponować, aby całość skarbu trafiła do niego. Najstarszy pirat zdaje sobie sprawę, że jeśli propozycja najmłodszego zostanie odrzucona, to dojdzie do sytuacji z poprzedniego punktu i nie dostanie ani monety. W związku z tym, najstarszy pirat, zagłosuje na "tak" (bo nie jest okrutny, a i tak nic nie dostanie), i propozycja najmłodszego uzyska co najmniej 2/3 głosów.
  4. i tak dalej...

Za niedługo: formalny dowód poprawności rozwiązania.

powrót