Gdyby Przemuś, będąc na środku jeziora, chciał płynąć w prostej linii w stronę przeciwną niż ta, gdzie stoi motylica, to Przemuś miałby do pokonania odległość R z prędkością V, co zajęłoby mu R/V czasu, a Motylica musiałaby przebiec odległość πR (pół obwodu jeziora) z prędkością 4V, co zajęło by jej πR/4V czasu. π<4, a zatem Motylica dogoniłaby Przemusia.
Natomiast Przmuś może wykiwać Motylicę: zauważmy, że gdyby Przemuś chciał pływać dookoła środka jeziora będąc tuż przy środku, to będzie w stanie szybciej opłynąć malutkie kółeczko, niż Motylica będzie w stanie obiec całe jezioro. Motylicy obiegnięcie całego jeziora zawrze zajmie tyle samo: 2πR/4V (mówiąc ściśle, jej prędkość kątowa wynosi 2V/πR). Przemuś może sobie wybrać dowolny promień r (małe "r", 0<r<R) po którym będzie opływał środek jeziora, opłynięcie jeziora zajmie mu 2πr/V (prędkość kątowa V/2πr). Promień, przy którym opłynięcie/obiegnięcie środka jeziora zajmie tyle samo czasu Przemusiowi i Motylicy to r=R/4.
Dopóki Przemuś płynie blisko środka jeziora (do odległości R/4), to opływa środek szybciej niż motylica i jest w stanie utrzymywać Motylicę po przeciwnej stronie. Plan jest taki: Przemuś musi manewrować kajakiem tak, żeby zbliżając się do odległości R/4 od środka jeziora mieć Motylicę po przecinej stronie, a potem prosto do brzegu. Na ostatniej prostej Przemuś musi pokonać odległość 3/4R z prędkością V, co zajmie mu 3R/4V czasu, a Motylicy obiegnięcie jeziora zajmie πR/4V czasu (tak jak wcześniej). π<4, więc Przemuś zdąży dobić do brzegu zanim Motylica go dopadnie!
Okazało się, że Motylica nie chciała zjeść Przmusia, tylko popływać kajakiem. Czasy się zmieniły, okrągłe jeziorko stało się owalne, ale do dzisiaj czasem widać Motylicę jak nocą pływa po Zalewie Nowohuckim. W dzień ukrywa się na wysepce
źródło: gdzieś z Puzzle Exchange