Wynalazczy Wacław zbudował Maszynę Przemiany. Maszyna ma 2 komory wejściowe, dźwignię i komorę wyjściową. Po włożeniu przedmiotów do komór wejściowych i naciśnięciu dźwigni, przedmioty z komór wejściowej znikają, w komorze wyjściowej pojawia się nowy przedmiot. Jaki przedmiot się pojawi w komorze wyjściowej zależy od przedmiotów w komorach wejściowych. Na przykład, gdy do lewej komory włoży się gruszkę, do prawej komory włoży się skarpetkę, to w komorze wyjściowej pojawi się model rakiety Ariane 6 w skali 1:600 - i stanie się tak za każdym razem, gdy w lewej komorze będzie gruszka, a w prawej skarpetka.
Uważna Urszula zauważyła ciekawą właśność: jeżli do lewej komory wstawi się przedmiot typu A, a do prawej komory przedmiot typu B i pociągnie za dźwignię, a potem wynik przemiany wstawi się do lewej komory, a do prawej kolejny przedmiot typu B, to w wyniku przemiany dostanie się przedmiot typu A. Na przykład, jeśli do lewej komory wstawi się model rakiety Ariane 6, a do prawej komory skarpetkę, to otrzyma się gruszkę.
A B | | +-+ | v X B | | +++ | v A
Podobna własność zachodzi też w drugą stronę:
B A | | +-+ | v B Y | | +++ | v A
Logiczny Leszek stwierdził, że przedmioty w komorach wejściowych można zamieniać miejscami, i nie ma to wpływu na przedmiot wynikowy. Na przykład, gdyby do lewej komory wstawić skarpetkę, a do prawej gruszkę, to również otrzymałoby się model rakiety Ariane 6.
A B B A | | | | +++ +++ | | v V X X
Jak można to wywnioskować?